¿Qué son el VAN y el TIR?

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En el mundo de la economía, especialmente en el sector financiero, los inversionistas buscan formas de cálculo matemático que les ayuden a tomar decisiones sobre si una inversión pretendida de un determinado proyecto es o no viable; para ello existen dos potentes herramientas de cálculo financiero que permiten evaluar la rentabilidad de un proyecto (VAN y TIR), bien sea que se trate de la creación de un negocio nuevo o de inversiones que se deseen ejecutar de un negocio en funcionamiento, como la implementación de un nuevo producto, el desarrollo de nuevas secciones, o nuevas asociaciones de inversión.

¿Qué son el VAN y el TIR?

¿Qué es el Valor Actual Neto (VAN)?

El Valor Actual Neto (conocido en inglés como Net Present Value NPV) es un indicador financiero cuya utilidad es determinar la viabilidad de un proyecto. Puede definirse como el cálculo que sirve para medir los futuros flujos de los ingresos y egresos que un proyecto podrá tener para determinar si una vez descontada la inversión inicial resulta alguna ganancia; en caso positivo, el proyecto es viable.

También nos permite determinar cuál proyecto es más rentable entre diferentes opciones de inversión, en casos de venta del negocio nos facilita saber cuándo la oferta está por encima o por debajo de lo que se ganaría al no venderlo.

Cálculo del Valor Actual Neto (VAN)

Para determinar la viabilidad de un proyecto vamos a considerar la ganancia que este nos producirá a través del tiempo durante el cual lo tenemos proyectado. La ganancia en un negocio es la diferencia entre los ingresos obtenidos y los gastos ocasionados durante un período específico. Esta ganancia en el ámbito financiero se conoce como el Beneficio Neto Actualizado (BNA); en otras palabras, es el Flujo de Caja de una Empresa.

Ahora bien, el Valor Actual Neto será igual al Beneficio Neto Actualizado menos la Inversión, es decir, “VAN = BNA – I”, donde podemos deducir que si el resultado es positivo, la inversión producirá ganancias; si es igual, sería una inversión sin ninguna ganancia; y si es negativo, sería una inversión con pérdidas.

En el cálculo del VAN tenemos que el BNA es la sumatoria de las ganancias por períodos de tiempo (Flujos de Caja). Estos valores parciales son tomados en momentos futuros, que necesitan ser llevados al momento presente. En una relación normal de interés tenemos que el Valor Futuro es igual al Valor Inicial o valor presente más el valor de la relación de interés aplicada, o sea, Vf = Vp(1+r). De esta misma fórmula se deduce entonces que el valor presente es igual al valor futuro dividido entre 1 más la relación de interés, Vp = Vf / (1+r). Desarrollando la ecuación planteada en el párrafo anterior, VAN = BNA – I, llevaremos los valores futuros a un valor presente, acción que en el medio financiero se conoce como “actualizar valores”.

La fórmula para la obtención del VAN es la siguiente:

Año1 Año2 Año3 Año4 Año5 Año-n

FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FCn

VAN = —— + —– + —– + —– + —– + – – – – – —– I

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(1+r)1 (1+r)2 (1+r)3 (1+r)4 (1+r)5 (1+r)n

En la fórmula tenemos el BNA reemplazado por los diferentes FC en una gama de períodos de tiempo (años como ejemplo) relacionados de valor futuro a valor presente (r) , exponencialmente de acuerdo al período.

Para el análisis del resultado usaremos una relación (r) acorde a las tasas de interés usadas comúnmente en el mercado en el cual va a ejecutarse el proyecto. Entonces, si el resultado es mayor de cero (VAN > 0), quiere decir que la inversión es viable y que producirá una ganancia superior a la obtenida como renta fija a la tasa de interés (r) que se haya seleccionado, en otras palabras, el proyecto puede aceptarse.

Si el resultado es igual a cero (VAN = 0), significa que la inversión no generará ni ganancias ni pérdidas de acuerdo a la tasa de referencia (r) aplicada. Como el proyecto no agrega ganancias por encima de la rentabilidad estimada, la decisión de realizar el proyecto dependerá de otros razonamientos como obtener un mejor posicionamiento en el mercado.

Cuando el resultado es negativo, es decir, que sea menor de cero (VAN < 0), indica que el proyecto producirá pérdidas, y lo recomendable es rechazar su realización.

Ventajas del Valor Actualizado Neto (VAN)

En el momento de evaluar uno o varios proyectos de inversión, la principal ventaja consiste en que es un método fácil de calcular; es uno de los métodos más usados porque se homogenizan los flujos de caja netos a un momento actual. El VAN reduce a una sola unidad las cantidades de dinero que se van aportando o generando. También permite introducir signos positivos y negativos en los cálculos relativos a las entradas y salidas de dinero efectivo sin alterar el resultado final.

Desventajas del valor Actualizado Neto (VAN)

Dificultad para elegir la tasa de retorno. el VAN no es una tasa, sino un valor absoluto, y tiene la debilidad de que la tasa que se usa para descontar el dinero puede que no sea del todo entendible o muy discutida bajo varias opiniones. Además, la reinversión de los flujos netos de caja hechos inmediatamente a una tasa coincidente con la tasa de descuento, y que los flujos de caja negativos sean financiados con la misma tasa que la de descuento.

Ejemplo de cálculo de Valor Actualizado Neto (VAN)

Tenemos planeado una inversión de 5000 unidades monetarias y sabemos que al balance de un año tendremos un flujo neto de caja de 1000 unidades monetarias, a dos años un flujo neto de caja de 2000 unidades monetarias y a tres años un flujo neto de caja de 2500 unidades monetarias, a una tasa de descuento del cuatro por ciento (0,04). esto quiere decir que si invertimos en este momento 5000 unidades monetarias y esperamos recuperar 1000 al cabo de un año, 2000 a los dos años y 2500 a los tres años, vamos a calcular el Valor Neto Actual (VAN) y aplicaremos la respectiva fórmula a saber:

Tasa de descuento el cuatro por ciento (4%)

Año1 Año2 Año3

FC1 FC2 FC3

VAN = —— + —– + —– – I

(1+r)1 (1+r)2 (1+r)3 reemplazando tenemos:

Año1 Año2 Año3

1000 2000 2500

VAN = ——— + ——- + ——– 5000

(1+0.04)1 (1+0.04)2 (1+0.04)3 que es igual a:

VAN = 961,538 + 1849,112 + 2222,490 5000 = 33,141

Este VAN, al ser positivo, nos indica que con una tasa de descuento del 4% nuestro proyecto es viable y podemos ejecutarlo. Pero si lo analizamos con otra tasa de descuento como por ejemplo:

Tasa de descuento el cinco por ciento (5%)

Año1 Año2 Año3

1000 2000 2500

VAN = ——— + ——- + ——– 5000

(1+0,05)1 (1+0,05)2 (1+0,05)3 que es igual a:

VAN = 952,380 + 1814,058 + 2159,95 5000 = – 73,966

Con una expectativa de una tasa del 5% el resultado es negativo y por tanto el proyecto sería inviable.

En conclusión, podemos observar que mientras más alta sea la tasa de descuento, menores serán las posibilidades de que el proyecto resulte viable; en cambio, mientras la tasa de descuento sea menor, el proyecto tendrá mayores posibilidades de viabilidad.

¿Qué es el la Tasa Interna de Retorno (TIR)?

El TIR (en Inglés Internal Rate of Return, IRR) es, en el medio financiero, la tasa de descuento de un proyecto donde el Valor Actual Neto es igual a cero, por tanto, es un indicador muy parecido al VAN, pero a diferencia de este no es un valor absoluto, sino un valor de rentabilidad, producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo, expresada en tanto por ciento (%).

Las tasas internas de retorno son utilizadas para evaluar la conveniencia de las inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno será mas aconsejable realizar el proyecto. Al momento de escoger entre varios proyectos el de mayor TIR sería considerado como el mejor a realizar.

Cálculo de la Tasa Interna de Retorno (TIR)

La formulación del TIR contiene dos valores de relación fundamentales, el tamaño de la inversión en tiempo y los flujos de caja de cada uno de los períodos de tiempo del proyecto.

Año1 Año2 Año3 Añon

FC1 FC2 FC3 FCn

VPN = ——— + ——— + ——— + – – – ——— = 0 TIR = ¿ ?

(1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3 (1+TIR)n

El principal problema para resolver es el cálculo del TIR, pues el número de períodos determina la complejidad del cálculo; normalmente se utiliza una calculadora financiera, programas informáticos especializados, el método de interpolaciones, o diversas aproximaciones.

La función de cálculo de Excel se denomina “tir”; pondremos en celdas adyacentes los FC y en una celda separada el rango entero, y nos dará como resultado el valor de la TIR.

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